Конечная математика Примеры

$w - \frac{1}{2} = - \frac{7}{5} w - \frac{5}{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $w$ и $\frac{7}{5}$ .

$w - \frac{1}{2} = - \frac{w \cdot 7}{5} - \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Перенесем $7$ влево от $w$ .

$w - \frac{1}{2} = - \frac{7 w}{5} - \frac{5}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{7 w}{5}$ к обеим частям уравнения.

$w - \frac{1}{2} + \frac{7 w}{5} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$w \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.3

Объединим $w$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w \cdot 5}{5} + \frac{7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{w \cdot 5 + 7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5

Добавим $w \cdot 5$ и $7 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $w$ и $5$ .

$\frac{5 \cdot w + 7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5.2

Добавим $5 \cdot w$ и $7 w$ .

$\frac{12 \cdot w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

$\frac{12 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{12 w}{5} = - \frac{5}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 w}{5} = \frac{- 5 + 1}{2}$

Этап 3.3

Добавим $- 5$ и $1$ .

$\frac{12 w}{5} = \frac{- 4}{2}$

Этап 3.4

Разделим $- 4$ на $2$ .

$\frac{12 w}{5} = - 2$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{12}$ .

$\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5} = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5} = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{12} (12 w) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $12$ из $12 w$ .

$\frac{1}{12} (12 (w)) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{12} (12 w) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$w = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{5}{12} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$w = \frac{5}{2 (6)} \cdot - 2$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$w = \frac{5}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$w = \frac{5}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$w = \frac{5}{6} \cdot - 1$

Этап 5.2.1.2

Объединим $\frac{5}{6}$ и $- 1$ .

$w = \frac{5 \cdot - 1}{6}$

Этап 5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$w = \frac{- 5}{6}$

Этап 5.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w = - \frac{5}{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = - \frac{5}{6}$

Десятичная форма:

$w = - 0.8\overline{3}$