Конечная математика Примеры

${(x^{2} - 10)}^{2} - 121 = 0$

Этап 1

Добавим $121$ к обеим частям уравнения.

${(x^{2} - 10)}^{2} = 121$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{121}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{121}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{11^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x^{2} - 10 = \pm 11$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x^{2} - 10 = 11$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 11 + 10$

Этап 4.2.2

Добавим $11$ и $10$ .

$x^{2} = 21$

Этап 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{21}$

Этап 4.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{21}$

Этап 4.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{21}$

Этап 4.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Этап 4.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x^{2} - 10 = - 11$

Этап 4.6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = - 11 + 10$

Этап 4.6.2

Добавим $- 11$ и $10$ .

$x^{2} = - 1$

Этап 4.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Этап 4.8

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i$

Этап 4.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.9.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = i$

Этап 4.9.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - i$

Этап 4.9.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = i, - i$

Этап 4.10

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}, i, - i$