Конечная математика Примеры

$\frac{x + 9}{2} - \frac{x - 9}{9} = 1$

Этап 1

Упростим $\frac{x + 9}{2} - \frac{x - 9}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x + 9}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x + 9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x - 9}{9} = 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x - 9}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x + 9}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x - 9}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{(x - 9) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 1$

Этап 1.3.4

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{(x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x + 9) \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 9 + 9 \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Этап 1.5.2

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$\frac{9 \cdot x + 9 \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Этап 1.5.3

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{9 \cdot x + 81 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Этап 1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x + 81 + (- x - - 9) \cdot 2}{18} = 1$

Этап 1.5.5

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$\frac{9 x + 81 + (- x + 9) \cdot 2}{18} = 1$

Этап 1.5.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x + 81 - x \cdot 2 + 9 \cdot 2}{18} = 1$

Этап 1.5.7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{9 x + 81 - 2 x + 9 \cdot 2}{18} = 1$

Этап 1.5.8

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{9 x + 81 - 2 x + 18}{18} = 1$

Этап 1.5.9

Вычтем $2 x$ из $9 x$ .

$\frac{7 x + 81 + 18}{18} = 1$

Этап 1.5.10

Добавим $81$ и $18$ .

$\frac{7 x + 99}{18} = 1$

Этап 2

Умножим обе части на $18$ .

$\frac{7 x + 99}{18} \cdot 18 = 1 \cdot 18$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x + 99}{18} \cdot 18 = 1 \cdot 18$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 x + 99 = 1 \cdot 18$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $18$ на $1$ .

$7 x + 99 = 18$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $99$ из обеих частей уравнения.

$7 x = 18 - 99$

Этап 4.1.2

Вычтем $99$ из $18$ .

$7 x = - 81$

Этап 4.2

Разделим каждый член $7 x = - 81$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $7 x = - 81$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 81}{7}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 81}{7}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 81}{7}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{81}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{81}{7}$

Десятичная форма:

$x = - 11.57142857 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = - 11 \frac{4}{7}$