Конечная математика Примеры

$2 e^{8 x} = 836$

Этап 1

Разделим каждый член $2 e^{8 x} = 836$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 e^{8 x} = 836$ на $2$ .

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{836}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{836}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $e^{8 x}$ на $1$ .

$e^{8 x} = \frac{836}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $836$ на $2$ .

$e^{8 x} = 418$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (418)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{8 x})$ , вынося $8 x$ из логарифма.

$8 x \ln (e) = \ln (418)$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$8 x \cdot 1 = \ln (418)$

Этап 3.3

Умножим $8$ на $1$ .

$8 x = \ln (418)$

Этап 4

Разделим каждый член $8 x = \ln (418)$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $8 x = \ln (418)$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (418)}{8}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (418)}{8}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (418)}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (418)}{8}$

Десятичная форма:

$x = 0.75443517 \dots$