Конечная математика Примеры

$2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2} = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $- 0.1$ из $2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $2.6$ .

$3.3 x - 0.2 x^{2} + 2.6 = 0$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $3.3 x$ и $- 0.2 x^{2}$ .

$- 0.2 x^{2} + 3.3 x + 2.6 = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 0.1$ из $- 0.2 x^{2}$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) + 3.3 x + 2.6 = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 0.1$ из $3.3 x$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) + 2.6 = 0$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 0.1$ из $2.6$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 0.1$ из $- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x)$ .

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

Этап 1.6

Вынесем множитель $- 0.1$ из $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 (- 26)$ .

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$

Этап 2

Разделим каждый член $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ на $- 0.1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ на $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 0.1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $2 x^{2} - 33 x - 26$ на $1$ .

$2 x^{2} - 33 x - 26 = \frac{0}{- 0.1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $0$ на $- 0.1$ .

$2 x^{2} - 33 x - 26 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 2$ , $b = - 33$ и $c = - 26$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 26)}}{2 \cdot 2}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $- 33$ в степень $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 2 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 2 \cdot - 26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 8 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 8$ на $- 26$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 208}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.1.3

Добавим $1089$ и $208$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{4}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

Десятичная форма:

$x = 17.25347155 \dots, - 0.75347155 \dots$