Конечная математика Примеры

$1000000 = \frac{x ({(1.010\overline{6})}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000$ .

$\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1}$ .

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель ${1.010\overline{6}}^{120} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Вынесем множитель ${1.010\overline{6}}^{120} - 1$ из $x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)$ .

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Этап 3.1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Этап 3.1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$0.01\overline{6} \frac{x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Этап 3.1.1.2

Объединим $0.01\overline{6}$ и $\frac{x}{0.01\overline{6}}$ .

$\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $0.01\overline{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Этап 3.1.1.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Возведем $1.010\overline{6}$ в степень $120$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{3.57234232 - 1} \cdot 1000000$

Этап 3.2.1.1.2

Вычтем $1$ из $3.57234232$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{2.57234232} \cdot 1000000$

Этап 3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Разделим $0.01\overline{6}$ на $2.57234232$ .

$x = 0.00647917 \cdot 1000000$

Этап 3.2.1.2.2

Умножим $0.00647917$ на $1000000$ .

$x = 6479.17912$