Конечная математика Примеры

$1 - 9^{x} = 0.25$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 9^{x} = 0.25 - 1$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из $0.25$ .

$- 9^{x} = - 0.75$

Этап 2

Разделим каждый член $- 9^{x} = - 0.75$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 9^{x} = - 0.75$ на $- 1$ .

$\frac{- 9^{x}}{- 1} = \frac{- 0.75}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{9^{x}}{1} = \frac{- 0.75}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $9^{x}$ на $1$ .

$9^{x} = \frac{- 0.75}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 0.75$ на $- 1$ .

$9^{x} = 0.75$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (9^{x}) = \ln (0.75)$

Этап 4

Развернем $\ln (9^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (9) = \ln (0.75)$

Этап 5

Разделим каждый член $x \ln (9) = \ln (0.75)$ на $\ln (9)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $x \ln (9) = \ln (0.75)$ на $\ln (9)$ .

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{\ln (0.75)}{\ln (9)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $\ln (9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{\ln (0.75)}{\ln (9)}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (0.75)}{\ln (9)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (0.75)}{\ln (9)}$

Десятичная форма:

$x = - 0.13092975 \dots$