Конечная математика Примеры

$\frac{x}{15} + \frac{1}{5} = \frac{1}{30}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{1}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{15} = \frac{1}{30} - \frac{1}{5}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{15} = \frac{1}{30} - \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{15} = \frac{1}{30} - \frac{6}{5 \cdot 6}$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{x}{15} = \frac{1}{30} - \frac{6}{30}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{15} = \frac{1 - 6}{30}$

Этап 1.5

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{x}{15} = \frac{- 5}{30}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $- 5$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{x}{15} = \frac{5 (- 1)}{30}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$\frac{x}{15} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 6}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{15} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 6}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{15} = \frac{- 1}{6}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{15} = - \frac{1}{6}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{6})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{6})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 15 (- \frac{1}{6})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $15 (- \frac{1}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$x = 15 (\frac{- 1}{6})$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$x = 3 (5) \frac{- 1}{6}$

Этап 3.2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = 3 \cdot 5 \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Этап 3.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x = 3 \cdot 5 \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Этап 3.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x = 5 (\frac{- 1}{2})$

Этап 3.2.1.2

Объединим $5$ и $\frac{- 1}{2}$ .

$x = \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Этап 3.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 2.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{1}{2}$