Конечная математика Примеры

$p (p - q) - q (q - p)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$p \cdot p + p (- q) - q (q - p)$

Этап 1.2

Умножим $p$ на $p$ .

$p^{2} + p (- q) - q (q - p)$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p^{2} - p q - q (q - p)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$p^{2} - p q - q \cdot q - q (- p)$

Этап 1.5

Умножим $q$ на $q$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $q$ .

$p^{2} - p q - (q \cdot q) - q (- p)$

Этап 1.5.2

Умножим $q$ на $q$ .

$p^{2} - p q - q^{2} - q (- p)$

Этап 1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p^{2} - p q - q^{2} - 1 \cdot - 1 q p$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + 1 q p$

Этап 1.7.2

Умножим $q$ на $1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $p^{2} - p q - q^{2} + q p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок множителей в членах $- p q$ и $q p$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + p q$

Этап 2.2

Добавим $- p q$ и $p q$ .

$p^{2} - q^{2} + 0$

Этап 2.3

Добавим $p^{2} - q^{2}$ и $0$ .

$p^{2} - q^{2}$