Конечная математика Примеры

${\sin (- 330)}^{o}$

Этап 1

Точное значение $\sin (- 330)$ : $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Представим $- 330$ в виде угла, для которого известны значения шести тригонометрических функций, деленного на $2$ .

${\sin (\frac{- 660}{2})}^{o}$

Этап 1.2

Применим формулу половинного угла для синуса.

${(\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}})}^{o}$

Этап 1.3

Заменим $\pm$ на $+$ , поскольку синус принимает положительные значения в первом квадранте.

${\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}}^{o}$

Этап 1.4

Упростим $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

${\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}}^{o}$

Этап 1.4.2

Точное значение $\cos (60)$ : $\frac{1}{2}$ .

${\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}}^{o}$

Этап 1.4.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

${\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}}^{o}$

Этап 1.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

${\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}}^{o}$

Этап 1.4.5

Вычтем $1$ из $2$ .

${\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}^{o}$

Этап 1.4.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}^{o}$

Этап 1.4.7

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.7.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

${\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}}^{o}$

Этап 1.4.7.2

Умножим $2$ на $2$ .

${\sqrt{\frac{1}{4}}}^{o}$

Этап 1.4.8

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

${(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}})}^{o}$

Этап 1.4.9

Любой корень из $1$ равен $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt{4}})}^{o}$

Этап 1.4.10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.10.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(\frac{1}{\sqrt{2^{2}}})}^{o}$

Этап 1.4.10.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(\frac{1}{2})}^{o}$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{o}}{2^{o}}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{o}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2 °}$

Десятичная форма:

$0.5$