Конечная математика Примеры

$\sin (2 π) - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\sin (0) - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Этап 1.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$0 - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Этап 1.3

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$0 - \frac{π}{6} + 0 - \frac{π}{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления нулей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{π}{6}$ из $0$ .

$- \frac{π}{6} + 0 - \frac{π}{3}$

Этап 2.2

Добавим $- \frac{π}{6}$ и $0$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{π}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{π}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- π - π \cdot 2}{6}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- π - 2 π}{6}$

Этап 6.2

Вычтем $2 π$ из $- π$ .

$\frac{- 3 π}{6}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 π$ .

$\frac{3 (- π)}{6}$

Этап 7.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (- π)}{3 (2)}$

Этап 7.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2}$

Этап 7.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- π}{2}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{π}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{π}{2}$

Десятичная форма:

$- 1.57079632 \dots$