Конечная математика Примеры

$4 - (- 7 - k) > 2 (k + 3)$

Этап 1

Упростим $4 - (- 7 - k)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 - - 7 - - k > 2 (k + 3)$

Этап 1.1.2

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$4 + 7 - - k > 2 (k + 3)$

Этап 1.1.3

Умножим $- - k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 + 7 + 1 k > 2 (k + 3)$

Этап 1.1.3.2

Умножим $k$ на $1$ .

$4 + 7 + k > 2 (k + 3)$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $7$ .

$11 + k > 2 (k + 3)$

Этап 2

Упростим $2 (k + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$11 + k > 2 k + 2 \cdot 3$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$11 + k > 2 k + 6$

Этап 3

Перенесем все члены с $k$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 k$ из обеих частей неравенства.

$11 + k - 2 k > 6$

Этап 3.2

Вычтем $2 k$ из $k$ .

$11 - k > 6$

Этап 4

Перенесем все члены без $k$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $11$ из обеих частей неравенства.

$- k > 6 - 11$

Этап 4.2

Вычтем $11$ из $6$ .

$- k > - 5$

Этап 5

Разделим каждый член $- k > - 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- k > - 5$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- k}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{k}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k < \frac{- 5}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 5$ на $- 1$ .

$k < 5$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$k < 5$

Интервальное представление:

$(- \infty, 5)$