Конечная математика Примеры

Risolvere per g2 1/3* логарифм по основанию 2 от 27+ логарифм по основанию 2 от 36 = логарифм по основанию 2 от g
Этап 1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Объединим и .
Этап 2
Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.
Этап 3
Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: .
Этап 4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем в виде .
Этап 4.2
Развернем , вынося из логарифма.
Этап 4.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2
Разделим на .
Этап 5
Используем свойства произведения логарифмов: .
Этап 6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Объединим и .
Этап 6.2
Умножим на .
Этап 7
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и  — положительные вещественные числа и , то эквивалентно .
Этап 8
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 8.2
Любое число в степени равно .
Этап 8.3
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.3.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 8.3.2
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 8.4
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.4.1
Умножим каждый член на .
Этап 8.4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.4.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 8.4.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 8.4.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.4.3.1
Умножим на .
Этап 8.5
Перепишем уравнение в виде .