Конечная математика Примеры

$i \sqrt{30} \cdot (i \sqrt{30})$

Этап 1

Умножим $i \sqrt{30} (i \sqrt{30})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i \sqrt{30} \sqrt{30}$

Этап 1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{30} \sqrt{30}$

Этап 1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i^{1 + 1} \sqrt{30} \sqrt{30}$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$i^{2} \sqrt{30} \sqrt{30}$

Этап 1.5

Возведем $\sqrt{30}$ в степень $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30})$

Этап 1.6

Возведем $\sqrt{30}$ в степень $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1})$

Этап 1.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i^{2} {\sqrt{30}}^{1 + 1}$

Этап 1.8

Добавим $1$ и $1$ .

$i^{2} {\sqrt{30}}^{2}$

Этап 2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{30}}^{2}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{30}}^{2}$ в виде $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{30}$ в виде $30^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 1 \cdot 30^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$- 1 \cdot 30^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot 30^{1}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$- 1 \cdot 30$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $30$ .

$- 30$