Конечная математика Примеры

${}_{12}P_{12}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{12}P_{12}$ по формуле ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 12)!}$

Этап 2

Вычтем $12$ из $12$ .

$\frac{12!}{(0)!}$

Этап 3

Упростим $\frac{12!}{(0)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Развернем $12!$ до $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2

Умножим $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $12$ на $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $132$ на $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.3

Умножим $1320$ на $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.4

Умножим $11880$ на $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.5

Умножим $95040$ на $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.6

Умножим $665280$ на $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.7

Умножим $3991680$ на $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.8

Умножим $19958400$ на $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.9

Умножим $79833600$ на $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.10

Умножим $239500800$ на $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.11

Умножим $479001600$ на $1$ .

$\frac{479001600}{(0)!}$

Этап 3.2

Развернем $(0)!$ до $1$ .

$\frac{479001600}{1}$

Этап 3.3

Разделим $479001600$ на $1$ .

$479001600$