Конечная математика Примеры

$n + 6 > 2 n + 5 > n - 2$

Этап 1

Решим $n + 6 > 2 n + 5$ относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с $n$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 n$ из обеих частей неравенства.

$n + 6 - 2 n > 5$

Этап 1.1.2

Вычтем $2 n$ из $n$ .

$- n + 6 > 5$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$- n > 5 - 6$

Этап 1.2.2

Вычтем $6$ из $5$ .

$- n > - 1$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- n > - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- n > - 1$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- n}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{n}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

Этап 1.3.2.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n < \frac{- 1}{- 1}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$n < 1$

Этап 2

Решим $2 n + 5 > n - 2$ относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $n$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $n$ из обеих частей неравенства.

$2 n + 5 - n > - 2$

Этап 2.1.2

Вычтем $n$ из $2 n$ .

$n + 5 > - 2$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей неравенства.

$n > - 2 - 5$

Этап 2.2.2

Вычтем $5$ из $- 2$ .

$n > - 7$

Этап 3

Найдем пересечение $n < 1$ и $n > - 7$ .

$- 7 < n < 1$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 7 < n < 1$

Интервальное представление:

$(- 7, 1)$

Этап 5