Конечная математика Примеры

$t = \frac{\log (15300) - \log (8000)}{4 \log (1.015)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\log (\frac{15300}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $15300$ и $8000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $100$ из $15300$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 (153)}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $100$ из $8000$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{4 \log (1.015)}$

Этап 2

Упростим $4 \log (1.015)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log ({1.015}^{4})}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $1.015$ в степень $4$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log (1.06136355)}$

Этап 3.2

Логарифм $1.06136355$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.02586416$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{0.02586416}$

Этап 4

Разделим $153$ на $80$ .

$t = \frac{\log (1.9125)}{0.02586416}$

Этап 5

Логарифм $1.9125$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.28160144$ .

$t = \frac{0.28160144}{0.02586416}$

Этап 6

Разделим $0.28160144$ на $0.02586416$ .

$t = 10.88770506$