Конечная математика Примеры

$\ln (\frac{81000}{59871}) = 0.093 t$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $0.093 t = \ln (\frac{81000}{59871})$ .

$0.093 t = \ln (\frac{81000}{59871})$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{81000}{59871}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $81000$ .

$0.093 t = \ln (\frac{3 (27000)}{59871})$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $59871$ .

$0.093 t = \ln (\frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957})$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$0.093 t = \ln (\frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957})$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$

Этап 3

Разделим каждый член $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ на $0.093$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ на $0.093$ .

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $0.093$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим $e$ приближением.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Этап 3.3.2

Разделим $27000$ на $19957$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.35290875)}{0.093}$

Этап 3.3.3

Логарифм $1.35290875$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $0.3022569$ .

$t = \frac{0.3022569}{0.093}$

Этап 3.3.4

Разделим $0.3022569$ на $0.093$ .

$t = 3.25007426$