Конечная математика Примеры

$\frac{1}{6} \cdot (9 x - 5) = \frac{x + 5}{12}$

Этап 1

Умножим обе части на $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (9 x - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{1}{6} \cdot (9 x - 5) \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{1}{6} (9 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$(\frac{1}{3 (2)} (9 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$(\frac{1}{3 (2)} (3 (3 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$(\frac{1}{3 \cdot 2} (3 (3 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$(\frac{1}{2} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{3}{2} x + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$(\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 5) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.5

Объединим $\frac{1}{6}$ и $- 5$ .

$(\frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{6}) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(\frac{3 x}{2} - \frac{5}{6}) \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x}{2} \cdot 12 - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 (6)) - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 \cdot 6) - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$3 x \cdot 6 - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.9

Умножим $6$ на $3$ .

$18 x - \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.10

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.10.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$18 x + \frac{- 5}{6} \cdot 12 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.10.2

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$18 x + \frac{- 5}{6} \cdot (6 (2)) = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.10.3

Сократим общий множитель.

$18 x + \frac{- 5}{6} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.10.4

Перепишем это выражение.

$18 x - 5 \cdot 2 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.11

Умножим $- 5$ на $2$ .

$18 x - 10 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$18 x - 10 = \frac{x + 5}{12} \cdot 12$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$18 x - 10 = x + 5$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$18 x - 10 - x = 5$

Этап 3.1.2

Вычтем $x$ из $18 x$ .

$17 x - 10 = 5$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$17 x = 5 + 10$

Этап 3.2.2

Добавим $5$ и $10$ .

$17 x = 15$

Этап 3.3

Разделим каждый член $17 x = 15$ на $17$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $17 x = 15$ на $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{15}{17}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 x}{17} = \frac{15}{17}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{15}{17}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{15}{17}$

Десятичная форма:

$x = 0.88235294 \dots$