Конечная математика Примеры

$- \frac{1}{3} x + 5 < 3$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 5 < 3$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{x}{3} < 3 - 5$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $3$ .

$- \frac{x}{3} < - 2$

Этап 3

Разделим каждый член $- \frac{x}{3} < - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- \frac{x}{3} < - 2$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} > \frac{- 2}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $\frac{x}{3}$ на $1$ .

$\frac{x}{3} > \frac{- 2}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{x}{3} > 2$

Этап 4

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 2 \cdot 3$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 2 \cdot 3$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x > 2 \cdot 3$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$x > 6$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 6$

Интервальное представление:

$(6, \infty)$