Конечная математика Примеры

$| x + \frac{2}{5} | = \frac{22}{5}$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x + \frac{2}{5} = \pm \frac{22}{5}$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + \frac{2}{5} = \frac{22}{5}$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $\frac{2}{5}$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{22 - 2}{5}$

Этап 2.2.3

Вычтем $2$ из $22$ .

$x = \frac{20}{5}$

Этап 2.2.4

Разделим $20$ на $5$ .

$x = 4$

Этап 2.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + \frac{2}{5} = - \frac{22}{5}$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $\frac{2}{5}$ из обеих частей уравнения.

$x = - \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 2.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 22 - 2}{5}$

Этап 2.4.3

Вычтем $2$ из $- 22$ .

$x = \frac{- 24}{5}$

Этап 2.4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{24}{5}$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4, - \frac{24}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 4, - \frac{24}{5}$

Десятичная форма:

$x = 4, - 4.8$

Форма смешанных чисел:

$x = 4, - 4 \frac{4}{5}$