Конечная математика Примеры

$x^{2} - {(x - 2)}^{2} = 32$

Этап 1

Вычтем $32$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - {(x - 2)}^{2} - 32 = 0$

Этап 2

Упростим $x^{2} - {(x - 2)}^{2} - 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем ${(x - 2)}^{2}$ в виде $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{2} - ((x - 2) (x - 2)) - 32 = 0$

Этап 2.1.2

Развернем $(x - 2) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 32 = 0$

Этап 2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 32 = 0$

Этап 2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Этап 2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Этап 2.1.3.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$x^{2} - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Этап 2.1.3.1.3

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$x^{2} - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 32 = 0$

Этап 2.1.3.2

Вычтем $2 x$ из $- 2 x$ .

$x^{2} - (x^{2} - 4 x + 4) - 32 = 0$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 - 32 = 0$

Этап 2.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x^{2} - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 - 32 = 0$

Этап 2.1.5.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$x^{2} - x^{2} + 4 x - 4 - 32 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$0 + 4 x - 4 - 32 = 0$

Этап 2.3

Добавим $0$ и $4 x$ .

$4 x - 4 - 32 = 0$

Этап 2.4

Вычтем $32$ из $- 4$ .

$4 x - 36 = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $4$ из $4 x - 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$4 (x) - 36 = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4$ из $- 36$ .

$4 x + 4 \cdot - 9 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4 \cdot - 9$ .

$4 (x - 9) = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $4 (x - 9) = 0$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 (x - 9) = 0$ на $4$ .

$\frac{4 (x - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x - 9$ на $1$ .

$x - 9 = \frac{0}{4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $4$ .

$x - 9 = 0$

Этап 5

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x = 9$