Конечная математика Примеры

$\frac{x}{6} - \frac{1}{6} = \frac{x}{2} + 3$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{6} - \frac{1}{6} - \frac{x}{2} = 3$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} = 3$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6} = 3$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{1}{6} = 3$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 3}{6} - \frac{1}{6} = 3$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 3 - 1}{6} = 3$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{x - 3 x - 1}{6} = 3$

Этап 1.7

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$\frac{- 2 x - 1}{6} = 3$

Этап 1.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 1}{6} = 3$

Этап 1.9

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (1)}{6} = 3$

Этап 1.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 x + 1)}{6} = 3$

Этап 1.11

Перепишем $- (2 x + 1)$ в виде $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 1)}{6} = 3$

Этап 1.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x + 1}{6} = 3$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- 6$ .

$- 6 (- \frac{2 x + 1}{6}) = - 6 \cdot 3$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- 6 (- \frac{2 x + 1}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x + 1}{6}$ в числитель.

$- 6 \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

Этап 3.1.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$6 \cdot - 1 \frac{- (2 x + 1)}{6} = - 6 \cdot 3$

Этап 3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (2 x + 1) = - 6 \cdot 3$

Этап 3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (2 x + 1) = - 6 \cdot 3$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $2 x + 1$ на $1$ .

$2 x + 1 = - 6 \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 6$ на $3$ .

$2 x + 1 = - 18$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 18 - 1$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из $- 18$ .

$2 x = - 19$

Этап 5

Разделим каждый член $2 x = - 19$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 x = - 19$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 19}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 19}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 19}{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{19}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{19}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 9.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 9 \frac{1}{2}$