Конечная математика Примеры

$\frac{x}{5} = \frac{x}{6} - 9$

Этап 1

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{x}{6} \cdot 5 - 9 \cdot 5$

Этап 2.2.1.1.2

Объединим $\frac{x}{6}$ и $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{6} - 9 \cdot 5$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 9$ на $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{6} - 45$

Этап 2.2.1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$x = \frac{5 x}{6} - 45$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\frac{5 x}{6}$ из обеих частей уравнения.

$x - \frac{5 x}{6} = - 45$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x}{6} = - 45$

Этап 3.1.3

Объединим $x$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x}{6} = - 45$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 6 - 5 x}{6} = - 45$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$\frac{6 \cdot x - 5 x}{6} = - 45$

Этап 3.1.5.2

Вычтем $5 x$ из $6 x$ .

$\frac{x}{6} = - 45$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 45$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 45$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 6 \cdot - 45$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $6$ на $- 45$ .

$x = - 270$