Конечная математика Примеры

$\frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} - 2 = 0$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - b, x - a, 1, 1$

Этап 1.2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.3

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 1.4

НОК $1, 1, 1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 1.5

Множителем $x - b$ является само значение $x - b$ .

$(x - b) = x - b$

$(x - b)$ встречается $1$ раз.

Этап 1.6

Множителем $x - a$ является само значение $x - a$ .

$(x - a) = x - a$

$(x - a)$ встречается $1$ раз.

Этап 1.7

НОК $x - b, x - a$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(x - b) (x - a)$

Этап 2

Каждый член в $\frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} - 2 = 0$ умножим на $(x - b) (x - a)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} - 2 = 0$ на $(x - b) (x - a)$ .

$\frac{a}{x - b} ((x - b) (x - a)) + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $x - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{x - b} ((x - b) (x - a)) + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a (x - a) + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a x + a (- a) + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x - a \cdot a + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Перенесем $a$ .

$a x - (a \cdot a) + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a x - a^{2} + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.5

Сократим общий множитель $x - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Вынесем множитель $x - a$ из $(x - b) (x - a)$ .

$a x - a^{2} + \frac{b}{x - a} ((x - a) (x - b)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$a x - a^{2} + \frac{b}{x - a} ((x - a) (x - b)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$a x - a^{2} + b (x - b) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$a x - a^{2} + b x + b (- b) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x - a^{2} + b x - b \cdot b - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.8

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.8.1

Перенесем $b$ .

$a x - a^{2} + b x - (b \cdot b) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.8.2

Умножим $b$ на $b$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.9

Развернем $(x - b) (x - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x (x - a) - b (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.9.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x \cdot x + x (- a) - b (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.9.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x \cdot x + x (- a) - b x - b (- a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.10.1

Умножим $x$ на $x$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x^{2} + x (- a) - b x - b (- a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.10.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x^{2} - x a - b x - b (- a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.10.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x^{2} - x a - b x - 1 \cdot - 1 b a) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.10.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x^{2} - x a - b x + 1 b a) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.10.5

Умножим $b$ на $1$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x^{2} - x a - b x + b a) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.11

Применим свойство дистрибутивности.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} - 2 (- x a) - 2 (- b x) - 2 (b a) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.12

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.12.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} + 2 (x a) - 2 (- b x) - 2 (b a) = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.12.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} + 2 (x a) + 2 (b x) - 2 b a = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.1.13

Избавимся от скобок.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} + 2 x a + 2 b x - 2 b a = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.2

Добавим $a x$ и $2 x a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $x$ .

$- a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} + a x + 2 a x + 2 b x - 2 b a = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.2.2

Добавим $a x$ и $2 a x$ .

$- a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 2 b x - 2 b a = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.2.3

Добавим $b x$ и $2 b x$ .

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 ((x - b) (x - a))$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Развернем $(x - b) (x - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x (x - a) - b (x - a))$

Этап 2.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x \cdot x + x (- a) - b (x - a))$

Этап 2.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x \cdot x + x (- a) - b x - b (- a))$

Этап 2.3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x^{2} + x (- a) - b x - b (- a))$

Этап 2.3.2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x^{2} - x a - b x - b (- a))$

Этап 2.3.2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x^{2} - x a - b x - 1 \cdot - 1 b a)$

Этап 2.3.2.1.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x^{2} - x a - b x + 1 b a)$

Этап 2.3.2.1.5

Умножим $b$ на $1$ .

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x^{2} - x a - b x + b a)$

Этап 2.3.2.2

Умножим $0$ на $x^{2} - x a - b x + b a$ .

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3.2

Подставим значения $a = - 2$ , $b = 3 a + 3 b$ и $c = - a^{2} - b^{2} - 2 b a$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- (3 a + 3 b) \pm \sqrt{{(3 a + 3 b)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a))}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- (3 a) - (3 b) \pm \sqrt{{(3 a + 3 b)}^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 3 a - (3 b) \pm \sqrt{{(3 a + 3 b)}^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{{(3 a + 3 b)}^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.4

Перепишем ${(3 a + 3 b)}^{2}$ в виде $(3 a + 3 b) (3 a + 3 b)$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{(3 a + 3 b) (3 a + 3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.5

Развернем $(3 a + 3 b) (3 a + 3 b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 a (3 a + 3 b) + 3 b (3 a + 3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 a (3 a) + 3 a (3 b) + 3 b (3 a + 3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 a (3 a) + 3 a (3 b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 \cdot (3 a \cdot a) + 3 a (3 b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.1.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.1.2.1

Перенесем $a$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 \cdot (3 (a \cdot a)) + 3 a (3 b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.1.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 \cdot (3 a^{2}) + 3 a (3 b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 3 a (3 b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 3 \cdot (3 a b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.1.5

Умножим $3$ на $3$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 3 \cdot (3 b a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.1.7

Умножим $3$ на $3$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 b a + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 b a + 3 \cdot (3 b \cdot b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.1.9

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.1.9.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 b a + 3 \cdot (3 (b \cdot b)) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.1.9.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 b a + 3 \cdot (3 b^{2}) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.1.10

Умножим $3$ на $3$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 b^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.2

Добавим $9 a b$ и $9 b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.6.2.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 a b + 9 b^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.6.2.2

Добавим $9 a b$ и $9 a b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.7

Умножим $- 4$ на $- 2$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 8 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 8 (- a^{2}) + 8 (- b^{2}) + 8 (- 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.9

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.9.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} - 8 a^{2} + 8 (- b^{2}) + 8 (- 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.9.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} - 8 a^{2} - 8 b^{2} + 8 (- 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.9.3

Умножим $- 2$ на $8$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} - 8 a^{2} - 8 b^{2} - 16 (b a)}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.10

Вычтем $8 a^{2}$ из $9 a^{2}$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} - 8 b^{2} - 16 b a}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.11

Вычтем $16 b a$ из $18 a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.11.1

Перенесем $b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + 9 b^{2} - 8 b^{2} + 18 a b - 16 a b}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.11.2

Вычтем $16 a b$ из $18 a b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + 9 b^{2} - 8 b^{2} + 2 a b}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.12

Вычтем $8 b^{2}$ из $9 b^{2}$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + b^{2} + 2 a b}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.13

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.13.1

Переставляем члены.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + 2 a b + b^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.13.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Этап 3.3.1.13.3

Перепишем многочлен.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.13.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{{(a + b)}^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.1.14

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm (a + b)}{2 \cdot - 2}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm (a + b)}{- 4}$

Этап 3.3.3

Упростим $\frac{- 3 a - 3 b \pm (a + b)}{- 4}$ .

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (- (- a - b))}{4}$

Этап 3.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (a + b)}{4}$

Этап 3.3.4.2

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (1 a + b)}{4}$

Этап 3.3.4.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (a + b)}{4}$

Этап 3.3.4.3

Умножим $- - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (a + 1 b)}{4}$

Этап 3.3.4.3.2

Умножим $b$ на $1$ .

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (a + b)}{4}$

Этап 3.4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = a + b$

$x = \frac{a + b}{2}$

$x = a + b$

$x = \frac{a + b}{2}$