Конечная математика Примеры

$6 x + 2 y > 12$ , $4 x - 3 y < 12$

Этап 1

Решим $6 x + 2 y > 12$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей неравенства.

$2 y > 12 - 6 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 y > 12 - 6 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 y > 12 - 6 x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{12}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $12$ на $2$ .

$y > 6 + \frac{- 6 x}{2}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x$ .

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y > 6 + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y > 6 + \frac{- 3 x}{1}$

Этап 1.2.3.1.2.2.4

Разделим $- 3 x$ на $1$ .

$y > 6 - 3 x$

Этап 2

Решим $4 x - 3 y < 12$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$- 3 y < 12 - 4 x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 3 y < 12 - 4 x$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 3 y < 12 - 4 x$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{12}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $12$ на $- 3$ .

$y > - 4 + \frac{- 4 x}{- 3}$

Этап 2.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y > - 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 3

Найдем пересечение $y > 6 - 3 x$ и $y > - 4 + \frac{4 x}{3}$ .

$y > 6 - 3 x$ и $y > - 4 + \frac{4 x}{3}$

Этап 4