Конечная математика Примеры

$4 x - y < 6$ , $3 x + y < 9$

Этап 1

Решим $4 x - y < 6$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$- y < 6 - 4 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- y < 6 - 4 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- y < 6 - 4 x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{6}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $6$ на $- 1$ .

$y > - 6 + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y > - 6 - 1 \cdot (- 4 x)$

Этап 1.2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 4 x)$ в виде $- (- 4 x)$ .

$y > - 6 - (- 4 x)$

Этап 1.2.3.1.4

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$y > - 6 + 4 x$

Этап 2

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$y < 9 - 3 x$

Этап 3

Найдем пересечение $y > - 6 + 4 x$ и $y < 9 - 3 x$ .

$- 6 + 4 x < y < 9 - 3 x$

Этап 4