Конечная математика Примеры

$3 x + 5 y = 30$ , $x - 2 y = 4$ , $x = 9$

Этап 1

Заменим все вхождения $x$ на $9$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 x + 5 y = 30$ на $9$ .

$3 (9) + 5 y = 30$

$x = 9$

$x - 2 y = 4$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $3$ на $9$ .

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$x - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$x - 2 y = 4$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $x$ в $x - 2 y = 4$ на $9$ .

$(9) - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

Этап 1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Избавимся от скобок.

$9 - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$9 - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$9 - 2 y = 4$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

Этап 2

Решим относительно $y$ в $9 - 2 y = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = 4 - 9$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

Этап 2.1.2

Вычтем $9$ из $4$ .

$- 2 y = - 5$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$- 2 y = - 5$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 2 y = - 5$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 5$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{- 5}{- 2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

$y = \frac{5}{2}$

$27 + 5 y = 30$

$x = 9$

Этап 3

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{5}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $y$ в $27 + 5 y = 30$ на $\frac{5}{2}$ .

$27 + 5 (\frac{5}{2}) = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $27 + 5 (\frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $5 (\frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Объединим $5$ и $\frac{5}{2}$ .

$27 + \frac{5 \cdot 5}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим $5$ на $5$ .

$27 + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$27 + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

Этап 3.2.1.2

Чтобы записать $27$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$27 \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

Этап 3.2.1.3

Объединим $27$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27 \cdot 2}{2} + \frac{25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

Этап 3.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{27 \cdot 2 + 25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

Этап 3.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Умножим $27$ на $2$ .

$\frac{54 + 25}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

Этап 3.2.1.5.2

Добавим $54$ и $25$ .

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

$\frac{79}{2} = 30$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 9$

Этап 4

Так как $\frac{79}{2} = 30$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 5