Конечная математика Примеры

$y = - x + 40$ , $y = - 2 x + 70$ , $y = - \frac{1}{3} x + 30$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$- x + 40 = - 2 x + 70$

Этап 2

Решим $- x + 40 = - 2 x + 70$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$- x + 40 + 2 x = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Этап 2.1.2

Добавим $- x$ и $2 x$ .

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x + 40 = 70 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $40$ из обеих частей уравнения.

$x = 70 - 40 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Этап 2.2.2

Вычтем $40$ из $70$ .

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

$x = 30 + y = - 2 x + 70$

$y = - \frac{1}{3} x + 30$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $30$ вместо $x$ .

$y = - 2 \cdot 30 + 70 y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

Этап 3.2

Подставим $30$ вместо $x$ в $y = - 2 \cdot 30 + 70$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 \cdot 30 + 70$

Этап 3.2.2

Упростим $- 2 \cdot 30 + 70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 2$ на $30$ .

$y = - 60 + 70$

Этап 3.2.2.2

Добавим $- 60$ и $70$ .

$y = 10$

Этап 4

Подставим $30$ вместо $x$ в $y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$

Этап 4.2

Упростим $- \frac{1}{3} \cdot 30 + 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 30 + 30$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (10)) + 30$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 10) + 30$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = - 1 \cdot 10 + 30$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 1$ на $10$ .

$y = - 10 + 30$

Этап 4.2.2

Добавим $- 10$ и $30$ .

$y = 20$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(30, 20)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(30, 20)$

Форма уравнения:

$x = 30, y = 20$

Этап 7