Конечная математика Примеры

$y = - 2 x - 2$ , $y = x + 8$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$- 2 x - 2 = x + 8$

Этап 2

Решим $- 2 x - 2 = x + 8$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x - 2 - x = 8$

Этап 2.1.2

Вычтем $x$ из $- 2 x$ .

$- 3 x - 2 = 8$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- 3 x = 8 + 2$

Этап 2.2.2

Добавим $8$ и $2$ .

$- 3 x = 10$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 3 x = 10$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 3 x = 10$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{10}{- 3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{10}{- 3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10}{- 3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{10}{3}$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = - \frac{10}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $- \frac{10}{3}$ вместо $x$ .

$y = (- \frac{10}{3}) + 8$

Этап 3.2

Подставим $- \frac{10}{3}$ вместо $x$ в $y = (- \frac{10}{3}) + 8$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{10}{3} + 8$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (- \frac{10}{3}) + 8$

Этап 3.2.3

Упростим $(- \frac{10}{3}) + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{10}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2.3.2

Объединим $8$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{10}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 10 + 8 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.1

Умножим $8$ на $3$ .

$y = \frac{- 10 + 24}{3}$

Этап 3.2.3.4.2

Добавим $- 10$ и $24$ .

$y = \frac{14}{3}$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- \frac{10}{3}, \frac{14}{3})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- \frac{10}{3}, \frac{14}{3})$

Форма уравнения:

$x = - \frac{10}{3}, y = \frac{14}{3}$

Этап 6