Конечная математика Примеры

$x - 5 y < 10$ , $x - y > - 2$

Этап 1

Решим $x - 5 y < 10$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$- 5 y < 10 - x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 5 y < 10 - x$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 5 y < 10 - x$ на $- 5$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{10}{- 5} + \frac{- x}{- 5}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $10$ на $- 5$ .

$y > - 2 + \frac{- x}{- 5}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y > - 2 + \frac{x}{5}$

Этап 2

Решим $x - y > - 2$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$- y > - 2 - x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- y > - 2 - x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- y > - 2 - x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{- 2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$y < 2 + \frac{- x}{- 1}$

Этап 2.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y < 2 + \frac{x}{1}$

Этап 2.2.3.1.3

Разделим $x$ на $1$ .

$y < 2 + x$

Этап 3

Найдем пересечение $y > - 2 + \frac{x}{5}$ и $y < 2 + x$ .

$- 2 + \frac{x}{5} < y < 2 + x$

Этап 4