Конечная математика Примеры

$7 x - y = 14$ , $3 x + y = 12$ , $x = 2$ , $y = 8$

Этап 1

Заменим все вхождения $x$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $x$ в $7 x - y = 14$ на $2$ .

$7 (2) - y = 14$

$x = 2$

$3 x + y = 12$

$y = 8$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $7$ на $2$ .

$14 - y = 14$

$x = 2$

$3 x + y = 12$

$y = 8$

$14 - y = 14$

$x = 2$

$3 x + y = 12$

$y = 8$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $x$ в $3 x + y = 12$ на $2$ .

$3 (2) + y = 12$

$14 - y = 14$

$x = 2$

$y = 8$

Этап 1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 + y = 12$

$14 - y = 14$

$x = 2$

$y = 8$

$6 + y = 12$

$14 - y = 14$

$x = 2$

$y = 8$

$6 + y = 12$

$14 - y = 14$

$x = 2$

$y = 8$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $8$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $6 + y = 12$ на $8$ .

$6 + 8 = 12$

$14 - y = 14$

$x = 2$

$y = 8$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $6 + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$6 + 8 = 12$

$14 - y = 14$

$x = 2$

$y = 8$

Этап 2.2.1.2

Добавим $6$ и $8$ .

$14 = 12$

$14 - y = 14$

$x = 2$

$y = 8$

$14 = 12$

$14 - y = 14$

$x = 2$

$y = 8$

$14 = 12$

$14 - y = 14$

$x = 2$

$y = 8$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ в $14 - y = 14$ на $8$ .

$14 - (8) = 14$

$14 = 12$

$x = 2$

$y = 8$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $14 - (8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$14 - 8 = 14$

$14 = 12$

$x = 2$

$y = 8$

Этап 2.4.1.2

Вычтем $8$ из $14$ .

$6 = 14$

$14 = 12$

$x = 2$

$y = 8$

$6 = 14$

$14 = 12$

$x = 2$

$y = 8$

$6 = 14$

$14 = 12$

$x = 2$

$y = 8$

$6 = 14$

$14 = 12$

$x = 2$

$y = 8$

Этап 3

Так как $6 = 14$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4