Конечная математика Примеры

$3 y - 2 x = 0$ , $y + 8 x = 52$ , $y - 2 x = 2$ , $x = 3$

Этап 1

Заменим все вхождения $x$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 y - 2 x = 0$ на $3$ .

$3 y - 2 \cdot 3 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $x$ в $y + 8 x = 52$ на $3$ .

$y + 8 (3) = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

Этап 1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $8$ на $3$ .

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

Этап 1.5

Заменим все вхождения $x$ в $y - 2 x = 2$ на $3$ .

$y - 2 \cdot 3 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Этап 1.6

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$y = 2 + 6$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $6$ .

$y = 8$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y = 8$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Этап 3

Заменим все вхождения $y$ на $8$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $y$ в $y + 24 = 52$ на $8$ .

$(8) + 24 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $8$ и $24$ .

$32 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$32 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $y$ в $3 y - 6 = 0$ на $8$ .

$3 (8) - 6 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Этап 3.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим $3 (8) - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Умножим $3$ на $8$ .

$24 - 6 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Этап 3.4.1.2

Вычтем $6$ из $24$ .

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Этап 4

Так как $18 = 0$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 5