Конечная математика Примеры

$3 x - 2 y > - 17$ , $- x + 2 y > 3$

Этап 1

Решим $3 x - 2 y > - 17$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$- 2 y > - 17 - 3 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 2 y > - 17 - 3 x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 2 y > - 17 - 3 x$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y < \frac{17}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Этап 2

Решим $- x + 2 y > 3$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $x$ к обеим частям неравенства.

$2 y > 3 + x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 y > 3 + x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 y > 3 + x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Этап 3

Найдем пересечение $y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$ и $y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{x}{2} < y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Этап 4