Конечная математика Примеры

$- x + y = 3$ , $2 x + y = 6$

Этап 1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$y = 3 + x$

$2 x + y = 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $3 + x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $2 x + y = 6$ на $3 + x$ .

$2 x + 3 + x = 6$

$y = 3 + x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 x + 3 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$2 x + 3 + x = 6$

$y = 3 + x$

Этап 2.2.1.2

Добавим $2 x$ и $x$ .

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $3 x + 3 = 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 6 - 3$

$y = 3 + x$

Этап 3.1.2

Вычтем $3$ из $6$ .

$3 x = 3$

$y = 3 + x$

$3 x = 3$

$y = 3 + x$

Этап 3.2

Разделим каждый член $3 x = 3$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $3 x = 3$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

$x = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

$x = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $3$ на $3$ .

$x = 1$

$y = 3 + x$

$x = 1$

$y = 3 + x$

$x = 1$

$y = 3 + x$

$x = 1$

$y = 3 + x$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 3 + x$ на $1$ .

$y = 3 + 1$

$x = 1$

Этап 4.2

Упростим $y = 3 + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$y = 3 + 1$

$x = 1$

$y = 3 + 1$

$x = 1$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Добавим $3$ и $1$ .

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(1, 4)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(1, 4)$

Форма уравнения:

$x = 1, y = 4$

Этап 7