Конечная математика Примеры

$x + y = 130$ , $20 x + 15 y = 1500$ , $x = 45$ , $y = 32$

Этап 1

Заменим все вхождения $x$ на $45$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $x$ в $x + y = 130$ на $45$ .

$(45) + y = 130$

$x = 45$

$20 x + 15 y = 1500$

$y = 32$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Избавимся от скобок.

$45 + y = 130$

$x = 45$

$20 x + 15 y = 1500$

$y = 32$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$20 x + 15 y = 1500$

$y = 32$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $x$ в $20 x + 15 y = 1500$ на $45$ .

$20 (45) + 15 y = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

Этап 1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $20$ на $45$ .

$900 + 15 y = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

$900 + 15 y = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

$900 + 15 y = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $32$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $900 + 15 y = 1500$ на $32$ .

$900 + 15 (32) = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $900 + 15 (32)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $15$ на $32$ .

$900 + 480 = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

Этап 2.2.1.2

Добавим $900$ и $480$ .

$1380 = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

$1380 = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

$1380 = 1500$

$45 + y = 130$

$x = 45$

$y = 32$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ в $45 + y = 130$ на $32$ .

$45 + 32 = 130$

$1380 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $45 + 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$45 + 32 = 130$

$1380 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

Этап 2.4.1.2

Добавим $45$ и $32$ .

$77 = 130$

$1380 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

$77 = 130$

$1380 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

$77 = 130$

$1380 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

$77 = 130$

$1380 = 1500$

$x = 45$

$y = 32$

Этап 3

Так как $77 = 130$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4