Конечная математика Примеры

$12 x^{2} = 147$

Этап 1

Разделим каждый член $12 x^{2} = 147$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $12 x^{2} = 147$ на $12$ .

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{147}{12}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $147$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $147$ .

$x^{2} = \frac{3 (49)}{12}$

Этап 1.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

Этап 1.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

Этап 1.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} = \frac{49}{4}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{\frac{49}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{49}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

Этап 3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{4}}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{7}{2}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{7}{2}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{7}{2}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{7}{2}, - \frac{7}{2}$