Конечная математика Примеры

$b^{2} - 14 b - 42 = - 10$

Этап 1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$b^{2} - 14 b - 42 + 10 = 0$

Этап 2

Добавим $- 42$ и $10$ .

$b^{2} - 14 b - 32 = 0$

Этап 3

Разложим $b^{2} - 14 b - 32$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 32$ , а сумма — $- 14$ .

$- 16, 2$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(b - 16) (b + 2) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$b - 16 = 0$

$b + 2 = 0$

Этап 5

Приравняем $b - 16$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $b - 16$ к $0$ .

$b - 16 = 0$

Этап 5.2

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$b = 16$

Этап 6

Приравняем $b + 2$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $b + 2$ к $0$ .

$b + 2 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$b = - 2$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(b - 16) (b + 2) = 0$ верно.

$b = 16, - 2$