Конечная математика Примеры

${(z + 8)}^{2} = - 15$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + 8 = \pm \sqrt{- 15}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{- 15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 15$ в виде $- 1 (15)$ .

$z + 8 = \pm \sqrt{- 1 (15)}$

Этап 2.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (15)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$z + 8 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$

Этап 2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$z + 8 = \pm i \sqrt{15}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$z + 8 = i \sqrt{15}$

Этап 3.2

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$z = i \sqrt{15} - 8$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$z + 8 = - i \sqrt{15}$

Этап 3.4

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$z = - i \sqrt{15} - 8$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$z = i \sqrt{15} - 8, - i \sqrt{15} - 8$