Конечная математика Примеры

$c = 5 x + 7 y$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $5 x + 7 y = c$ .

$5 x + 7 y = c$

Этап 1.2

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$7 y = c - 5 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $7 y = c - 5 x$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $7 y = c - 5 x$ на $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{c}{7} + \frac{- 5 x}{7}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 y}{7} = \frac{c}{7} + \frac{- 5 x}{7}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{c}{7} + \frac{- 5 x}{7}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{c}{7} - \frac{5 x}{7}$

Этап 2

Выберем из области определения любые значения $x$ и $y$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Выберем $0$ , чтобы подставить вместо $x$ , и $1$ , чтобы подставить вместо $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{c}{7} - \frac{5 (0)}{7}$

Этап 3.2

Упростим $\frac{c}{7} - \frac{5 (0)}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{c - 5 \cdot 0}{7}$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 5$ на $0$ .

$y = \frac{c + 0}{7}$

Этап 3.2.2.2

Добавим $c$ и $0$ .

$y = \frac{c}{7}$

Этап 3.3

Используем $x$ , $y$ и $z$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, \frac{c}{7}, 1)$

Этап 4

Выберем $1$ , чтобы подставить вместо $x$ , и $2$ , чтобы подставить вместо $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{c}{7} - \frac{5 (1)}{7}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $1$ .

$y = \frac{c}{7} - \frac{5}{7}$

Этап 4.3

Используем $x$ , $y$ и $z$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{c}{7} - \frac{5}{7}, 2)$

Этап 5

Выберем $2$ , чтобы подставить вместо $x$ , и $3$ , чтобы подставить вместо $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{c}{7} - \frac{5 (2)}{7}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $2$ .

$y = \frac{c}{7} - \frac{10}{7}$

Этап 5.3

Используем $x$ , $y$ и $z$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{c}{7} - \frac{10}{7}, 3)$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, \frac{c}{7}, 1), (1, \frac{c}{7} - \frac{5}{7}, 2), (2, \frac{c}{7} - \frac{10}{7}, 3)$