Конечная математика Примеры

$7 x - 2 y = - 14$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = - 14 - 7 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 2 y = - 14 - 7 x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 14 - 7 x$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 14}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 14}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $- 14$ на $- 2$ .

$y = 7 + \frac{- 7 x}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = 7 + \frac{7 x}{2}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = 7 + \frac{7 (0)}{2}$

Этап 3.2

Упростим $7 + \frac{7 (0)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $7$ на $0$ .

$y = 7 + \frac{0}{2}$

Этап 3.2.2

Разделим $0$ на $2$ .

$y = 7 + 0$

Этап 3.2.3

Добавим $7$ и $0$ .

$y = 7$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, 7)$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = 7 + \frac{7 (1)}{2}$

Этап 4.2

Упростим $7 + \frac{7 (1)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $7$ на $1$ .

$y = 7 + \frac{7}{2}$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

Этап 4.2.3

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{7 \cdot 2 + 7}{2}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $7$ на $2$ .

$y = \frac{14 + 7}{2}$

Этап 4.2.5.2

Добавим $14$ и $7$ .

$y = \frac{21}{2}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{21}{2})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = 7 + \frac{7 (2)}{2}$

Этап 5.2

Упростим $7 + \frac{7 (2)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $7$ на $2$ .

$y = 7 + \frac{14}{2}$

Этап 5.2.2

Разделим $14$ на $2$ .

$y = 7 + 7$

Этап 5.2.3

Добавим $7$ и $7$ .

$y = 14$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, 14)$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, 7), (1, \frac{21}{2}), (2, 14)$

Этап 7