Конечная математика Примеры

$4 y = 3 x - 12$

Этап 1

Разделим каждый член $4 y = 3 x - 12$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 y = 3 x - 12$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 12}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 12}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 12}{4}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $- 12$ на $4$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 3$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 (0)}{4} - 3$

Этап 3.2

Упростим $\frac{3 (0)}{4} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $3$ на $0$ .

$y = \frac{0}{4} - 3$

Этап 3.2.2

Разделим $0$ на $4$ .

$y = 0 - 3$

Этап 3.2.3

Вычтем $3$ из $0$ .

$y = - 3$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - 3)$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 (1)}{4} - 3$

Этап 4.2

Упростим $\frac{3 (1)}{4} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $3$ на $1$ .

$y = \frac{3}{4} - 3$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2.3

Объединим $- 3$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 - 3 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$y = \frac{3 - 12}{4}$

Этап 4.2.5.2

Вычтем $12$ из $3$ .

$y = \frac{- 9}{4}$

Этап 4.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{9}{4}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, - \frac{9}{4})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 (2)}{4} - 3$

Этап 5.2

Упростим $\frac{3 (2)}{4} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$y = \frac{6}{4} - 3$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{4} - 3$

Этап 5.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 3$

Этап 5.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 3$

Этап 5.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2} - 3$

Этап 5.2.3

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.2.4

Объединим $- 3$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Этап 5.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 - 3 \cdot 2}{2}$

Этап 5.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.6.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$y = \frac{3 - 6}{2}$

Этап 5.2.6.2

Вычтем $6$ из $3$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

Этап 5.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, - \frac{3}{2})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - 3), (1, - \frac{9}{4}), (2, - \frac{3}{2})$

Этап 7