Конечная математика Примеры

$3 y = 7 - 3 x$

Этап 1

Разделим каждый член $3 y = 7 - 3 x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 y = 7 - 3 x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 3 x}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 3 x}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 x}{3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{3 (- x)}{3}$

Этап 1.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{3 (- x)}{3 (1)}$

Этап 1.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{7}{3} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 1}$

Этап 1.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- x}{1}$

Этап 1.3.1.2.4

Разделим $- x$ на $1$ .

$y = \frac{7}{3} - x$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{7}{3} - (0)$

Этап 3.2

Вычтем $0$ из $\frac{7}{3}$ .

$y = \frac{7}{3}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, \frac{7}{3})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{7}{3} - (1)$

Этап 4.2

Упростим $\frac{7}{3} - (1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{7}{3} - 1$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2.3

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{7 - 1 \cdot 3}{3}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = \frac{7 - 3}{3}$

Этап 4.2.5.2

Вычтем $3$ из $7$ .

$y = \frac{4}{3}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{4}{3})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{7}{3} - (2)$

Этап 5.2

Упростим $\frac{7}{3} - (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = \frac{7}{3} - 2$

Этап 5.2.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.2.3

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Этап 5.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{7 - 2 \cdot 3}{3}$

Этап 5.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.5.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$y = \frac{7 - 6}{3}$

Этап 5.2.5.2

Вычтем $6$ из $7$ .

$y = \frac{1}{3}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{1}{3})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, \frac{7}{3}), (1, \frac{4}{3}), (2, \frac{1}{3})$

Этап 7