Конечная математика Примеры

$3 x - 4 y = - 18$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y = - 18 - 3 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 4 y = - 18 - 3 x$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 4 y = - 18 - 3 x$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 18$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 18$ .

$y = \frac{- 2 (9)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{9}{2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 x}{4}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (0)}{4}$

Этап 3.2

Упростим $\frac{9}{2} + \frac{3 (0)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $3$ на $0$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{0}{4}$

Этап 3.2.2

Разделим $0$ на $4$ .

$y = \frac{9}{2} + 0$

Этап 3.2.3

Добавим $\frac{9}{2}$ и $0$ .

$y = \frac{9}{2}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, \frac{9}{2})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (1)}{4}$

Этап 4.2

Упростим $\frac{9}{2} + \frac{3 (1)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $3$ на $1$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{3}{4}$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $\frac{9}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}$

Этап 4.2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Этап 4.2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{9 \cdot 2 + 3}{4}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $9$ на $2$ .

$y = \frac{18 + 3}{4}$

Этап 4.2.5.2

Добавим $18$ и $3$ .

$y = \frac{21}{4}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{21}{4})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (2)}{4}$

Этап 5.2

Упростим $\frac{9}{2} + \frac{3 (2)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{6}{4}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (3)}{4}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{9 + 3}{2}$

Этап 5.2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Добавим $9$ и $3$ .

$y = \frac{12}{2}$

Этап 5.2.4.2

Разделим $12$ на $2$ .

$y = 6$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, 6)$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, \frac{9}{2}), (1, \frac{21}{4}), (2, 6)$

Этап 7