Конечная математика Примеры

$2 x - 3 y = 10$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = 10 - 2 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 3 y = 10 - 2 x$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 3 y = 10 - 2 x$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{10}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{10}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{10}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{10}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{10}{3} + \frac{2 x}{3}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{10}{3} + \frac{2 (0)}{3}$

Этап 3.2

Упростим $- \frac{10}{3} + \frac{2 (0)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 10 + 2 (0)}{3}$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $2$ на $0$ .

$y = \frac{- 10 + 0}{3}$

Этап 3.2.2.2

Добавим $- 10$ и $0$ .

$y = \frac{- 10}{3}$

Этап 3.2.2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{10}{3}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - \frac{10}{3})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{10}{3} + \frac{2 (1)}{3}$

Этап 4.2

Упростим $- \frac{10}{3} + \frac{2 (1)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 10 + 2 (1)}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{- 10 + 2}{3}$

Этап 4.2.2.2

Добавим $- 10$ и $2$ .

$y = \frac{- 8}{3}$

Этап 4.2.2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{8}{3}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, - \frac{8}{3})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{10}{3} + \frac{2 (2)}{3}$

Этап 5.2

Упростим $- \frac{10}{3} + \frac{2 (2)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 10 + 2 (2)}{3}$

Этап 5.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$y = \frac{- 10 + 4}{3}$

Этап 5.2.2.2

Добавим $- 10$ и $4$ .

$y = \frac{- 6}{3}$

Этап 5.2.2.3

Разделим $- 6$ на $3$ .

$y = - 2$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, - 2)$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - \frac{10}{3}), (1, - \frac{8}{3}), (2, - 2)$

Этап 7