Конечная математика Примеры

$2 x + 6 y = 8$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$6 y = 8 - 2 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $6 y = 8 - 2 x$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $6 y = 8 - 2 x$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{8}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{8}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $8$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y = \frac{2 (4)}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{2 (- x)}{6}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{4}{3} + \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4}{3} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- x}{3}$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{4}{3} - \frac{x}{3}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{4}{3} - \frac{0}{3}$

Этап 3.2

Упростим $\frac{4}{3} - \frac{0}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{4 + 0}{3}$

Этап 3.2.2

Добавим $4$ и $0$ .

$y = \frac{4}{3}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, \frac{4}{3})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{4}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 4.2

Упростим $\frac{4}{3} - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{4 - 1}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вычтем $1$ из $4$ .

$y = \frac{3}{3}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $3$ на $3$ .

$y = 1$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, 1)$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{4}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 5.2

Упростим $\frac{4}{3} - \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{4 - 2}{3}$

Этап 5.2.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$y = \frac{2}{3}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{2}{3})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, \frac{4}{3}), (1, 1), (2, \frac{2}{3})$

Этап 7