Конечная математика Примеры

$2 x + 3 y = - 3$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$3 y = - 3 - 2 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 y = - 3 - 2 x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 y = - 3 - 2 x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $- 3$ на $3$ .

$y = - 1 + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - 1 - \frac{2 x}{3}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = - 1 - \frac{2 (0)}{3}$

Этап 3.2

Упростим $- 1 - \frac{2 (0)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $0$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $2 (0)$ .

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 (1)}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

Этап 3.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 1 - \frac{2 \cdot (0)}{1}$

Этап 3.2.1.1.2.4

Разделим $2 \cdot (0)$ на $1$ .

$y = - 1 - (2 \cdot (0))$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- (2 \cdot (0))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Умножим $2$ на $0$ .

$y = - 1 - 0$

Этап 3.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = - 1 + 0$

Этап 3.2.2

Добавим $- 1$ и $0$ .

$y = - 1$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - 1)$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - 1 - \frac{2 (1)}{3}$

Этап 4.2

Упростим $- 1 - \frac{2 (1)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$y = - 1 - \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 4.2.3

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = \frac{- 3 - 2}{3}$

Этап 4.2.5.2

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$y = \frac{- 5}{3}$

Этап 4.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{3}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, - \frac{5}{3})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = - 1 - \frac{2 (2)}{3}$

Этап 5.2

Упростим $- 1 - \frac{2 (2)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - 1 - \frac{4}{3}$

Этап 5.2.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 5.2.3

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 5.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - 4}{3}$

Этап 5.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = \frac{- 3 - 4}{3}$

Этап 5.2.5.2

Вычтем $4$ из $- 3$ .

$y = \frac{- 7}{3}$

Этап 5.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{7}{3}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, - \frac{7}{3})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - 1), (1, - \frac{5}{3}), (2, - \frac{7}{3})$

Этап 7