Конечная математика Примеры

(5 x - 4 y) + (- 10 x + 8 y) = (- 3) + (6)

$(5 x - 4 y) + (- 10 x + 8 y) = (- 3) + (6)$

Этап 1

Решим уравнение относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим

5 x - 4 y - 10 x + 8 y

$5 x - 4 y - 10 x + 8 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем

10 x

$10 x$ из

5 x

$5 x$ .

- 5 x - 4 y + 8 y = - 3 + 6

$- 5 x - 4 y + 8 y = - 3 + 6$

Этап 1.1.2

Добавим

- 4 y

$- 4 y$ и

8 y

$8 y$ .

- 5 x + 4 y = - 3 + 6

$- 5 x + 4 y = - 3 + 6$

- 5 x + 4 y = - 3 + 6

$- 5 x + 4 y = - 3 + 6$

Этап 1.2

Добавим

- 3

$- 3$ и

6

$6$ .

- 5 x + 4 y = 3

$- 5 x + 4 y = 3$

Этап 1.3

Добавим

5 x

$5 x$ к обеим частям уравнения.

4 y = 3 + 5 x

$4 y = 3 + 5 x$

Этап 1.4

Разделим каждый член

4 y = 3 + 5 x

$4 y = 3 + 5 x$ на

4

$4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член

4 y = 3 + 5 x

$4 y = 3 + 5 x$ на

4

$4$ .

\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель

4

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Этап 1.4.2.1.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение

x

$x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим

0

$0$ вместо

x

$x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

y = \frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$

Этап 3.2

Упростим

\frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}

$\frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

y = \frac{3 + 5 (0)}{4}

$y = \frac{3 + 5 (0)}{4}$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим

5

$5$ на

0

$0$ .

y = \frac{3 + 0}{4}

$y = \frac{3 + 0}{4}$

Этап 3.2.2.2

Добавим

3

$3$ и

0

$0$ .

y = \frac{3}{4}

$y = \frac{3}{4}$

y = \frac{3}{4}

$y = \frac{3}{4}$

y = \frac{3}{4}

$y = \frac{3}{4}$

Этап 3.3

Используем

x

$x$ и

y

$y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

(0, \frac{3}{4})

$(0, \frac{3}{4})$

(0, \frac{3}{4})

$(0, \frac{3}{4})$

Этап 4

Подставим

1

$1$ вместо

x

$x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

y = \frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$

Этап 4.2

Упростим

\frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}

$\frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

y = \frac{3 + 5 (1)}{4}

$y = \frac{3 + 5 (1)}{4}$

Этап 4.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим

5

$5$ на

1

$1$ .

y = \frac{3 + 5}{4}

$y = \frac{3 + 5}{4}$

Этап 4.2.2.2

Добавим

3

$3$ и

5

$5$ .

y = \frac{8}{4}

$y = \frac{8}{4}$

Этап 4.2.2.3

Разделим

8

$8$ на

4

$4$ .

y = 2

$y = 2$

y = 2

$y = 2$

y = 2

$y = 2$

Этап 4.3

Используем

x

$x$ и

y

$y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

(1, 2)

$(1, 2)$

(1, 2)

$(1, 2)$

Этап 5

Подставим

2

$2$ вместо

x

$x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

y = \frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$

Этап 5.2

Упростим

\frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}

$\frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

y = \frac{3 + 5 (2)}{4}

$y = \frac{3 + 5 (2)}{4}$

Этап 5.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим

5

$5$ на

2

$2$ .

y = \frac{3 + 10}{4}

$y = \frac{3 + 10}{4}$

Этап 5.2.2.2

Добавим

3

$3$ и

10

$10$ .

y = \frac{13}{4}

$y = \frac{13}{4}$

y = \frac{13}{4}

$y = \frac{13}{4}$

y = \frac{13}{4}

$y = \frac{13}{4}$

Этап 5.3

Используем

x

$x$ и

y

$y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

(2, \frac{13}{4})

$(2, \frac{13}{4})$

(2, \frac{13}{4})

$(2, \frac{13}{4})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

(0, \frac{3}{4}), (1, 2), (2, \frac{13}{4})

$(0, \frac{3}{4}), (1, 2), (2, \frac{13}{4})$

Этап 7