Конечная математика Примеры

$(5 x - 4 y) + (- 10 x + 8 y) = (- 3) + (6)$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 x - 4 y - 10 x + 8 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $10 x$ из $5 x$ .

$- 5 x - 4 y + 8 y = - 3 + 6$

Этап 1.1.2

Добавим $- 4 y$ и $8 y$ .

$- 5 x + 4 y = - 3 + 6$

Этап 1.2

Добавим $- 3$ и $6$ .

$- 5 x + 4 y = 3$

Этап 1.3

Добавим $5 x$ к обеим частям уравнения.

$4 y = 3 + 5 x$

Этап 1.4

Разделим каждый член $4 y = 3 + 5 x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $4 y = 3 + 5 x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Этап 1.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$

Этап 3.2

Упростим $\frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 + 5 (0)}{4}$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $5$ на $0$ .

$y = \frac{3 + 0}{4}$

Этап 3.2.2.2

Добавим $3$ и $0$ .

$y = \frac{3}{4}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, \frac{3}{4})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$

Этап 4.2

Упростим $\frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 + 5 (1)}{4}$

Этап 4.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $5$ на $1$ .

$y = \frac{3 + 5}{4}$

Этап 4.2.2.2

Добавим $3$ и $5$ .

$y = \frac{8}{4}$

Этап 4.2.2.3

Разделим $8$ на $4$ .

$y = 2$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, 2)$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$

Этап 5.2

Упростим $\frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 + 5 (2)}{4}$

Этап 5.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $5$ на $2$ .

$y = \frac{3 + 10}{4}$

Этап 5.2.2.2

Добавим $3$ и $10$ .

$y = \frac{13}{4}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{13}{4})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, \frac{3}{4}), (1, 2), (2, \frac{13}{4})$

Этап 7