Конечная математика Примеры

$f (x) = x \sin (x^{2})$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \sin ({(- x)}^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = - x \sin ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Этап 1.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- x) = - x \sin (1 x^{2})$

Этап 1.4

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$f (- x) = - x \sin (x^{2})$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $- x \sin (x^{2})$ $\neq$ $x \sin (x^{2})$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 3

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$- f (x) = - x \sin (x^{2})$

Этап 3.2

Так как $- x \sin (x^{2}) = - x \sin (x^{2})$ , эта функция является нечетной.

Функция является нечетной.

Этап 4