Конечная математика Примеры

$f (x) = e (e^{x - 2})$

Этап 1

Умножим $e$ на $e^{x - 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $e$ на $e^{x - 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Возведем $e$ в степень $1$ .

$f (x) = e e^{x - 2}$

Этап 1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (x) = e^{1 + x - 2}$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$f (x) = e^{x - 1}$

Этап 2

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = e^{(- x) - 1}$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$f (- x) = e^{- x - 1}$

Этап 3

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 3.2

Так как $e^{- x - 1}$ $\neq$ $e^{x - 1}$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 4

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $e^{x - 1}$ .

$- f (x) = - e^{x - 1}$

Этап 4.2

Так как $e^{- x - 1}$ $\neq$ $- e^{x - 1}$ , эта функция не является нечетной.

Функция является нечетной

Этап 5

Функция не является ни четной, ни нечетной

Этап 6